Economics

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By Christoph E. Mandl (auth.)

ISBN-10: 354008357X

ISBN-13: 9783540083573

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Example text

Wichtig ist, da£ die Suche stets in Richtung des (2 -5 ) 42 positiven Gradienten erfolgt. Dies wird erreicht, indem in (2-5) stets Y) 0 gel ten mu~. Das Verfahren bricht wiederum ab, falls man bei der eindimensionalen Suche keinen besseren, als den bereits gefundenen Wert, erh~lt. Gradientenverfahren garantieren aber nur Konvergenz zu einem Punkt mit grad F=O, was sowohl ein Optimalpunkt, als auch ein Sattelpunkt sein kann. Neben den angefUhrten Methoden existieren noch viele andere, welche jeweils bei bestimmten Zielfunktionen besonders effizient arbeiten.

Als Input werden die bereits ausgeteilten Karten eingegeben, als Output die Antwort, ob der Croupier bzw. Spieler noch eine Karte mBchte. Wichtig ist hier festuhalten, da~ beim Erhalt einer As nicht sofort deren Wert (1 oder 11) festgelegt werden mu~, sondern dieser Wert dadurch bestimmt wird, da~ der Spieler keine weitere Karte mehr wUnscht. Dann wird fUr den Spieler die grB~te Kartensumme angenommen, die, sofern mBglich unter 21 liegt. Hat also der Spieler durch eine As bei Spiel- 26 abbruch die Kartensumme 7 oder 17, so wird 17 angenommen, hat er 12 oder 22, so wird 12 angenommen.

OPTIMIERUNG Einleitung Wir sind nun soweit, die Frage anzugehen, welches die optimale Strategie fur die Spieler ist. Zwei Parameter k5nnen wir frei wahlen: Einerseits die Kartensumme, bis zu der wir weitere Karten nehmen, andererseits die Kartensumme,. bei der wir den Wert einer "As" als 1 bzw. 11 annehmen. In diesem Kapitel wollen wir nun allgemein er5rtern, wie man optimale Werte der kontrollierbaren Variablen bei Simulationsmodellen findet. Die dabei zur Anwendung gelangenden Methoden sind Suchalgorithmen, welche aus dem Gebiet der nichtlinearen Optimierungstheorie bekannt sind und in Zangwill (1969) umfassend dargestellt sind.

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